在一与水平面成a（阿尔法）角的不动光滑硬杆上套一质量为m1的小环A,小环可沿杆无摩擦地移动.借助一根轻绳AB将质量为m2的重物连在小环上.开始时用手握住环,使绳AB呈竖直状态,问在释放小

Question

在一与水平面成a（阿尔法）角的不动光滑硬杆上套一质量为m1的小环A,小环可沿杆无摩擦地移动.借助一根轻绳AB将质量为m2的重物连在小环上.开始时用手握住环,使绳AB呈竖直状态,问在释放小环后的瞬间绳的张力是多少?

Answer 1

设m1加速度为a,则a沿杆向,其向下的分加速度为asinα,从而设绳子力为T,有：
对于m1：(T+m1×g)×sinα=m1×a
对于m2：m2×g-T=m2×a×sinα
解得：
a=g(m1+m2)sinα/(m1+m2×sin²α)
T=2gm1×m2cos²α/(2m1+m2-m2×cos(2α)) =(gm1×m2×cos²α)/(m1+m2×sin²α)