早教吧作业答案频道 -->数学-->
求（a*a-x*x的平方根）的不定积分要详细过程
题目详情
求（a*a-x*x的平方根）的不定积分
要详细过程
要详细过程
▼优质解答
答案和解析
令x = a * sinθ,dx = a * cosθ dθ
∫ √(a² - x²) dx
= ∫ |a * cosθ| * (a * cosθ dθ)
= a²/2 * ∫ (1 + cos2θ) dθ
= a²/2 * (θ + 1/2 * sin2θ) + C
= a²/2 * arcsin(x/a) + a²/2 * x/a * √(a² - x²)/a + C
= (a²/2)arcsin(x/a) + (x/2)√(a² - x²) + C
∫ √(a² - x²) dx
= ∫ |a * cosθ| * (a * cosθ dθ)
= a²/2 * ∫ (1 + cos2θ) dθ
= a²/2 * (θ + 1/2 * sin2θ) + C
= a²/2 * arcsin(x/a) + a²/2 * x/a * √(a² - x²)/a + C
= (a²/2)arcsin(x/a) + (x/2)√(a² - x²) + C
看了 求（a*a-x*x的平方根）...的网友还看了以下：
“定义在R上的奇函数f(x)一定满足关系式()”,请求详解（A）f（x）-f（-x）＞0（B）f（ 2020-04-26 …
函数f（x)的定义域是-2,3,则g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是()要详细的步骤,否则不 2020-04-27 …
求复合函数定义域的方法,详细思路,如何得出的,越详细越好就是像这种题,若f（x）定义域为-1,4, 2020-05-02 …
点p是圆x^2+y^2=16上的动点,PQ垂直于x轴,垂足为Q,求垂线段PQ中点m的轨迹方程这题怎 2020-05-16 …
已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=10,详细请看后面,,我们老师上课时解错了.已知f(x) 2020-06-13 …
若函数f(x)定义域为[-2,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域要详尽一点的过程哦 2020-06-25 …
设函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)>=0的解集为{x|10的解集为A{x|1我需要 2020-07-30 …
已知函数f(x)=lg(1+mx)-lg(1-x)是奇函数（1）求常数m的值及函数的定义域（2）求 2020-08-01 …
函数与极限的题（详解）1.设函数f(x)=arctan1(x＞1),f(x)=a(x=0),f(x) 2020-10-31 …
f(x+3)+f(3)=f(3x+9)这是世纪金榜的题目我想问这个为什么相等请专业人士,详细回答本人 2020-11-14 …