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高分求解有关两角和差的三角函数的数学题已知sinx-cosx-1=sinx*cosx,则sin2x=.
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答案和解析
设:sinxcosx=t,则:
sinx-cosx-1=sinxcosx
sinx-cosx=sinxcosx+1 【两边平方】
(sinx-cosx)²=(sinxcosx+1)²
1-2sinxcosx=1+2sinxcosx+(sinxcosx)²
1-2t=1+2t+t²
t²+4t=0
t=-4【舍去】或t=0
即:sinxcosx=0
得:sin2x=2sinxcosx=0
sinx-cosx-1=sinxcosx
sinx-cosx=sinxcosx+1 【两边平方】
(sinx-cosx)²=(sinxcosx+1)²
1-2sinxcosx=1+2sinxcosx+(sinxcosx)²
1-2t=1+2t+t²
t²+4t=0
t=-4【舍去】或t=0
即:sinxcosx=0
得:sin2x=2sinxcosx=0
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