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高分求解有关两角和差的三角函数的数学题已知sinx-cosx-1=sinx*cosx,则sin2x=.
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答案和解析
设：sinxcosx=t,则：
sinx－cosx－1=sinxcosx
sinx－cosx=sinxcosx＋1 【两边平方】
(sinx－cosx)²=(sinxcosx＋1)²
1－2sinxcosx=1＋2sinxcosx＋(sinxcosx)²
1－2t=1＋2t＋t²
t²＋4t=0
t=－4【舍去】或t=0
即：sinxcosx=0
得：sin2x=2sinxcosx=0
sinx－cosx－1=sinxcosx
sinx－cosx=sinxcosx＋1 【两边平方】
(sinx－cosx)²=(sinxcosx＋1)²
1－2sinxcosx=1＋2sinxcosx＋(sinxcosx)²
1－2t=1＋2t＋t²
t²＋4t=0
t=－4【舍去】或t=0
即：sinxcosx=0
得：sin2x=2sinxcosx=0
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