两角和与差的三角函数菂数学题,第一题：已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α,β∈（0,π/2）,求cosβ的值.第二题：已知tanα,tanβ是方程X平方+6X+7=0的两个根,求证sin(α+β)=cos(α+β).

Answer 1

cosβ=cos(-α)
=cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα
因为cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α,β∈（0,π/2)
sina=根号48/7 sin(α+β)=-根号75/14;
自己代入;
tana+tanb=-6
tana*tanb=7
sinacosb+sinbcosa=cosacosb-sinasinb
同时除发cosacosb
tana+tanb=1-tanatanb;
-6=1-7=-6
成立