如图所示，光滑水平面上放置有两个高度相同、质量均为M=2kg的劈A和B，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，质量m=1kg的物块从劈A的曲面上距水平面的高度h=0.3m处由静止开始

Question

如图所示，光滑水平面上放置有两个高度相同、质量均为M=2kg的劈A和B，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，质量m=1kg的物块从劈A的曲面上距水平面的高度h=0.3m处由静止开始滑下，然后又滑上劈B，重力加速度g=10m/s²，求：
①物块下滑到水平面时的速度大小；
②物块在B上能够达到最大高度．

Answer 1

①设滑块下滑到水平面时的速度为v₁，A的速度为v₂，规定向右为正方向，由系统水平方向的动量守恒得：
  mv₁-Mv₂=0…①
系统的机械能守恒得：mgh=(1)/(2)m

v

2 1

+(1)/(2)M

v

2 2

…②
由①②解得：v₁=2m/s
（2）设物块在劈B上达到最大高度H，此时两者速度相同，设为v，规定向右为正方向，由物块和B组成的系统水平方向动量守恒和机械能守恒得：有：
  （m+M）v=mv₁…③
 (1)/(2)（m+M）v²+mgH=(1)/(2)m

v

2 1

 …④
由③④解得：H=(2)/(15)m
答：
①物块下滑到水平面时的速度大小是2m/s；
②物块在B上能够达到最大高度是(2)/(15)m．