如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tanD．

Question

Answer 1

设AD=AB=x，
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=30°，
∴BC=sin30°×AB=(1)/(2)x，
AC=cos30°×AB=(√(3))/(2)x，
则CD=AC+DA=(√(3))/(2)x+x，
故tanD=(BC)/(CD)=((1)/(2)x)/((√(3))/(2)x+x)=2-√(3)． (1)/(2)111222x，
AC=cos30°×AB=(√(3))/(2)x，
则CD=AC+DA=(√(3))/(2)x+x，
故tanD=(BC)/(CD)=((1)/(2)x)/((√(3))/(2)x+x)=2-√(3)． (√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

33222x，
则CD=AC+DA=(√(3))/(2)x+x，
故tanD=(BC)/(CD)=((1)/(2)x)/((√(3))/(2)x+x)=2-√(3)． (√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

33222x+x，
故tanD=(BC)/(CD)=((1)/(2)x)/((√(3))/(2)x+x)=2-√(3)． (BC)/(CD)BCBCBCCDCDCD=((1)/(2)x)/((√(3))/(2)x+x)=2-√(3)． ((1)/(2)x)/((√(3))/(2)x+x)(1)/(2)x(1)/(2)x(1)/(2)111222x(√(3))/(2)x+x(√(3))/(2)x+x(√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

33222x+x=2-√(3)． √(3)

3

33．