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如图，AD=2CD，EF=2ED，AE=2EB，若△ABC的面积是24，那么△CDF的面积是．
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如图，AD=2CD，EF=2ED，AE=2EB，若△ABC的面积 是24，那么△CDF的面积是______．▼优质解答
答案和解析
因为AD=2CD，AE=2EB，可得AE：AB=AD：AC=2：3，所以三角形AED与三角形ABC相似，
相似比是2：3，则它们的面积之比是4：9，
所以三角形AED的面积是：24×
=
，
又因为FE=2ED，则FD：ED=3：1，
所以三角形ADF的面积=
×3=32；
又因为AD=2CD，则AD：CD=2：1，
所以三角形CDF的面积是32÷2=16，
答：三角形CDF的面积是16．
故答案为：16．
相似比是2：3，则它们的面积之比是4：9，
所以三角形AED的面积是：24×
| 4 |
| 9 |
| 32 |
| 3 |
又因为FE=2ED，则FD：ED=3：1，
所以三角形ADF的面积=
| 32 |
| 3 |
又因为AD=2CD，则AD：CD=2：1，
所以三角形CDF的面积是32÷2=16，
答：三角形CDF的面积是16．
故答案为：16．
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