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设四边形ABCD的每一个顶点到其他3个顶点的距离只和都相等.这个四边形是什么四边形?请说明理由?

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设四边形ABCD的每一个顶点到其他3个顶点的距离只和都相等.这个四边形是什么四边形?请说明理由?
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答案和解析
{AB+AC+AD=AB+BD+BC {AB+AC+AD=CD+AC+BC {AB+AC+AD=AD+CD+BD 解这个方程组 de AB=CD BD=AC AD=BC所以是矩形
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