现有红、黄、蓝三种颜料给圆圈涂色,要求相邻两个圆圈的颜色不同,问有多少种不同的染法?图是在一个正方形的4个角上各有一个圆圈,每个圆圈又向外连一根线段,每个线段末端再有一个圆圈,

题目详情

现有红、黄、蓝三种颜料给圆圈涂色,要求相邻两个圆圈的颜色不同,问有多少种不同的染法?
图是在一个正方形的4个角上各有一个圆圈,每个圆圈又向外连一根线段,每个线段末端再有一个圆圈,末端的四个圆圈之间没有线段相连.

▼优质解答

答案和解析

148种
按结果分为两种情况
第一种八个圈只有两种颜色
3种颜色中选两种是有3种情况
每种情况只有一种涂法
第二种八个圆圈有三种颜色
命名正方形四个顶点为abcd连出去的圆圈是ABCD
若abcd只有两种颜色那么ABCD中一定有第三种颜色
算式C3（2）*（2*2*2*2+3*2*2+2*2+1）=99
若abcd有三种颜色
正方形中的第四个点有三种情况
算式3*2*2*2*2=48
一共1+99+48=148

看了现有红、黄、蓝三种颜料给圆圈...的网友还看了以下：

有一堆苹果,十个十个数剩九个,九个九个数剩八个,八个八个数剩七个,七个七个数剩六个,六个六个数剩五　2020-04-06 …

甲袋中有大小相同的三个白球和四个红球,乙袋中有大小相同的四个白球个四个红球,甲袋中有大小相同的三个　2020-04-27 …

算术有几个乒乓球啊?头好晕啊!一个箱子里装有乒乓球,2个一组拿剩1个3个一组拿剩1个,4个一组拿剩　2020-05-13 …

有三个盒子每个盒子装有两个小球有三个盒子,每个盒子装有两个小球,其中一个盒子装有三个盒子,每个盒子　2020-05-13 …

excel 表格里面的大于零的数字显示另外一个颜色,有没有公式可让他自动变色的? 　2020-05-16 …

难倒一片的概率题~某年高考试题中有一道选择题,这道题有①②③④四个说法,有ABCD四个选项,A项“ 　2020-06-13 …

在红、黄、蓝三种颜色中任选两种．（1）在三角形纸其中一面上方和下方分别涂上不同的颜色，有多少种可能　2020-06-17 …

一箱石榴，如果5个5个地数，最后还多1个，如果3个3个地数，最后也多一个，如果七个七个地数，最后一　2020-07-07 …

在一个不透明的口袋里装有红、白、黑三种颜色的小球若干个,他们只有颜色不同,其中白球有2个,黑球有1. 　2020-11-04 …

有1箱鸡蛋,2个2个得数多1个,3个3个的数多1个,4个4个的数多1个,5个5个的数多1个,6个6个　2020-11-17 …