一筐苹果第一次吃了全部的一半多一个,第二次吃了剩下的一半少1个,这时候剩下12个,原来有几个苹果?

Question

一筐苹果第一次吃了全部的一半多一个,第二次吃了剩下的一半少1个,这时候剩下12个,原来有几个苹果?

Answer 1

分析：
设原来有x个苹果.
第一天：
吃了：x/2+1个,筐里还剩下x-(x/2+1)=x/2-1个；
第二天：
吃了(x/2-1)/2-1=x/4-3/2个,筐里还剩下：(x/2-1)-(x/4-3/2)=x/4+1/2个
已知第二天筐里还剩12个,此时有：x/4+1/2=12
解得：x=46个.
设原来框里有x个苹果.
依题意和已知,有：
[x-(x/2+1)]-{[x-(x/2+1)]/2-1}=12
(x/2-1)-[(x/2-1)/2-1]=12
(x/2-1)-(x/4-3/2)=12
x/2-1-x/4+3/2=12
x/4+1/2=12
x+2=48
x=46(个)
答：原来有46个苹果.