一元二次方程开始时,乙比甲每天少做4件,乙比甲多用了2天时间,这样甲乙两人各剩624件；随后,甲、乙两名职工接受相同数量的生产任务,开始时,乙比甲每天少做4件,乙比甲多用了2天时间,这样

Question

一元二次方程 开始时,乙比甲每天少做4件,乙比甲多用了2天时间,这样甲乙两人各剩624件；随后,
甲、乙两名职工接受相同数量的生产任务,开始时,乙比甲每天少做4件,乙比甲多用了2天时间,这样甲乙两人各剩624件；随后,以改进了生产技术,每天比原来多做6件,而家每天的工作不变,结果两人全部生产任务所用的时间相同.原来甲乙两人每天各做多少件?没人的全部生产任务是多少?

Answer 1

设原来甲每天做x件,乙每天做x-4件
分析：
把题目条件转化一下,就是乙改进技术以后
同时做624件,乙比甲少用了2天
624/(x-4+6)+2=624/x
312/(x+2)+1=312/x
同时乘x(x+2),得：
312x+x(x+2)=312(x+2)
x^2+2x+312x=312x+624
x^2+2x-624=0
(x+26)(x-24)=0
x=-26(舍去）或x=24
24-4=20件
答：原来甲每天生产24件,乙每天生产20件
设每人生产任务为m件
(m-624)/24+2=(m-624)/20
同时乘120,得：
5(m-624)+240=6(m-624)
m-624=240
m=864
答：每人生产任务为864件