求两道完全平方题目的标准答题格式...1.已知a+b=5,ab=-7,求：(1)a^2+b^2;(2)a^2+ab+b^2;(3)(a-b)^2.2.已知x+1/x=4,求x^2+1/x^2的值.

Question

求两道完全平方题目的标准答题格式...
1.已知a+b=5,ab=-7,
求：(1)a^2+b^2;(2)a^2+ab+b^2;(3)(a-b)^2.
2.已知x+1/x=4,求x^2+1/x^2的值.

Answer 1

分析：设法用a+b与ab来表示所给的代数式.
1、（1）因为a²+b²=(a+b)²-2ab,
而a+b=5,ab=-7,
所以原式=5²-2（-7）=39.
(2)a²+ab+b²=(a+b)²-ab.=25+7=32.
(3)(a-b)²=(a+b)²-4ab=25+28=53.
2、 x²+(1/x)²
=(x+1/x)²-2*x*1/x
=(x+1/x)²-2,
因为x+1/x=4,
所以原式=4²-2=14