甲乙丙三人囊括了全部比赛项目的前三名,他们的总分分别是8,7和17分,甲得了一个第一名,已经各项比赛项

Question

甲乙丙三人囊括了全部比赛项目的前三名,他们的总分分别是8,7和17分,甲得了一个第一名,已经各项比赛项

Answer 1

【解】三人总分和为8＋7＋17＝32分,32＝2×16＝4×8,而一个项目前三名的得分之和最少为1＋2＋3＝6分.
如果只有两个项目,第一名至少得8分,而甲得了一个第一名,总分为8分,另一项没得分,与囊括前三名矛盾,所以,只可能是共有4个比赛项目,前三名的得分之和为8分.一、二、三名分数分别为4,3,1分或5,2,1分.
而如果一、二、三名分别为4、3、1分,甲的其它三项共得4分将不可能,因此,一、二、三名分数分别为5、2、1分,甲的得分分别是5、1、1、1分.乙为2、2、2、1分,丙为5、5、5、2分.