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向东行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动,第6s末到第8s末运动了20m,第12s末到第14s末运动了8m.求:(1)汽车的初速度和加速度;(2)汽车第15s内的速度和位移;(3)汽车前20s的位移

题目详情
向东行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动,第6s末到第8s末运动了20m,第12s末到第14s末运动了8m.求:
(1)汽车的初速度和加速度; 
(2)汽车第15s内的速度和位移; 
(3)汽车前20s的位移.
▼优质解答
答案和解析
(1)第7s末的瞬时速度
v
 
1
=
x
t
=
20
2
m/s=10m/s
第13s末的瞬时速度
v
 
2
=
x
t
=
8
2
m/s=4m/s
a=
v
 
2
-
v
 
1
t
=
4-10
6
m/
s
2
 
=-1m/
s
2
 
,负号表示方向向西
v
 
1
=
v
 
0
+at得
v
 
0
=
v
 
1
-at=10-(-1)×7=17m/s,方向向东
(2)刹车时间
t
 
0
=
v
 
0
-a
=
17
1
s=17s,即第15s内物体仍在做匀减速直线运动
所以第15s内的速度v3等于第14.5s时的瞬时速度
v
 
3
=
v
 
0
+at=17+(-1)×14.5=2.5m/s 方向向东
第15s的位移
x
 
3
=
v
 
3
t=2.5×1m=2.5m  方向向东
(3)物体17s末已经停止运动,所以前20s的位移x=
0-
v
2
0
2a
=
0-1
7
2
 
2×(-1)
=144.5m
答:(1)汽车的初速度为17m/s,加速度为-1m/
s
2
 
; 
(2)汽车第15s内的速度为2.5m/s,位移为2.5m; 
(3)汽车前20s的位移为144.5m
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