向东行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，第6s末到第8s末运动了20m，第12s末到第14s末运动了8m．求：（1）汽车的初速度和加速度；（2）汽车第15s内的速度和位移；（3）汽车前20s的位移

Question

向东行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，第6s末到第8s末运动了20m，第12s末到第14s末运动了8m．求：
（1）汽车的初速度和加速度； 
（2）汽车第15s内的速度和位移； 
（3）汽车前20s的位移．

Answer 1

（1）第7s末的瞬时速度

v

1

=(x)/(t)=(20)/(2)m/s=10m/s
第13s末的瞬时速度

v

2

=(x)/(t)=(8)/(2)m/s=4m/s
由a=(v2-v1)/(t)=(4-10)/(6)m/

s

2

=-1m/

s

2

，负号表示方向向西
由

v

1

=

v

0

+at得

v

0

=

v

1

-at=10-(-1)×7=17m/s，方向向东
（2）刹车时间

t

0

=(v0)/(-a)=(17)/(1)s=17s，即第15s内物体仍在做匀减速直线运动
所以第15s内的速度v₃等于第14.5s时的瞬时速度
即

v

3

=

v

0

+at=17+(-1)×14.5=2.5m/s 方向向东
第15s的位移

x

3

=

v

3

t=2.5×1m=2.5m  方向向东
（3）物体17s末已经停止运动，所以前20s的位移x=(0-v20)/(2a)=(0-172)/(2×(-1))=144.5m
答：（1）汽车的初速度为17m/s，加速度为-1m/

s

2

； 
（2）汽车第15s内的速度为2.5m/s，位移为2.5m； 
（3）汽车前20s的位移为144.5m