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10张奖券中有3张有奖,甲、乙两人从中各抽1张,甲先抽、乙后抽,求:(1)甲中奖的概率;(2)乙中奖的概率;(3)在甲未中奖的情况下,乙中奖的概率.
题目详情
10张奖券中有3张有奖,甲、乙两人从中各抽1张,甲先抽、乙后抽,
求:(1)甲中奖的概率;
(2)乙中奖的概率;
(3)在甲未中奖的情况下,乙中奖的概率.
▼优质解答
答案和解析
答案:
解析:
分析:
甲未中奖与甲中奖是对立事件,(3)为条件概率. 设甲中奖为事件A,乙中奖为事件B. (1)则P(A)=,(2)P(B)=P(AB+B)=P(AB)+P(B),P(AB)=×, P(B)=×=, ∴P(B)=+==. (3)P()=,P(B)=, ∴P(B|)=. 答:甲中奖的概率为,乙中奖的概率为,在甲未中奖的条件下,乙中奖的概率为.
提示:
在无任何条件下,甲、乙不论谁先、谁后中奖概率相同,但在已知甲未中奖的情况下乙中奖的概率就变大了.
解析:
分析:
甲未中奖与甲中奖是对立事件,(3)为条件概率. 设甲中奖为事件A,乙中奖为事件B. (1)则P(A)=,(2)P(B)=P(AB+B)=P(AB)+P(B),P(AB)=×, P(B)=×=, ∴P(B)=+==. (3)P()=,P(B)=, ∴P(B|)=. 答:甲中奖的概率为,乙中奖的概率为,在甲未中奖的条件下,乙中奖的概率为.
提示:
在无任何条件下,甲、乙不论谁先、谁后中奖概率相同,但在已知甲未中奖的情况下乙中奖的概率就变大了.
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