某音乐厅五月决定再暑假期间举办专场音乐会,入场劵分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的2/3.若提前购票,则予以不同的程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的3/5,零售

Question

某音乐厅五月决定再暑假期间举办专场音乐会,入场劵分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的2/3.若提前购票,则予以不同的程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的3/5,零售票每张16元,并计划在六月份内售完,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?

Answer 1

月份：团体票售出票数为 3/5*2/3 *a=2a/5,票款收入为 12*2a/5=24a/5
零售票售出票数为 1/2*1a/3=a/6 ,票款收入为16*1a/6　=8a/3
6月份：团体票所剩票数为 4/15 ,可收入为　64a/15
零售票所剩票数为 a/6　,可收入为ax/6　　　　　　　　　　　　　　　
依题意,得 24a/5+8a/3=64a/15+ax/6
解这个方程,得　x =19.2
显然,零售票应按零售票应按 每张19.2元定价才能使这两个月的票款收入持平.