在约束条件2x+y≥16x+8y≥3x≥0y≤0求目标函数z=6x+4y的最小值在约束条件2x+y≥16x+8y≥3x≥0y≤0求目标函数z=6x+4y的最小值并判有无最大值,画出图像

Question

在约束条件2x+y≥1 6x+8y≥3 x≥0 y≤0 求目标函数z=6x+4y的最小值
在约束条件2x+y≥1 6x+8y≥3 x≥0 y≤0 求目标函数z=6x+4y的最小值并判 有无最大值,画出图像

Answer 1

线性规划问题,
可画出可行域求解,但画图太麻烦,
以下用其他方法吧：
2x+y≥1→(12/5)(2x+y)≥12/5;
6x+8y≥3→(1/5)(6x+8y)≥3/5.
∴z＝6x+4y
＝(12/5)(2x+y)+(1/5)(6x+8y)
≥12/5+3/5.
＝3.
取等时,易得x＝1/2,y＝0,
符合“x≥0,y≤0”条件,
故所求最小值为：z|min＝3.