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AX^4+BX^3+1能被(X-1)^2整除,则A和B分别是多少
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AX^4+BX^3+1能被(X-1)^2整除,则A和B分别是多少
▼优质解答
答案和解析
AX^4+BX^3+1最高项是4次,(X-1)^2最高项是2,所以AX^4+BX^3+除以(X-1)^2也还是个2次项
设它为(AX^2+CX+1)
把它乘以(X-1)^2,然后对比其X项,X^2项,X^3项令其系数相等即可列出三个方程
C-2A=B
1-2C+A=0
-2+C=0
从而求出A,B,C
求得A=3,B=-4,C=2
设它为(AX^2+CX+1)
把它乘以(X-1)^2,然后对比其X项,X^2项,X^3项令其系数相等即可列出三个方程
C-2A=B
1-2C+A=0
-2+C=0
从而求出A,B,C
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