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有一列数:1、2、5、13、34、89、…;从第二个数开始每个数的3倍都等于它左右两个数的和,那么这列数的第2015个数被6除的余数是多少?第10000个数被6除的余数是多少?
题目详情
有一列数:1、2、5、13、34、89、…;从第二个数开始每个数的3倍都等于它左右两个数的和,那么这列数的第2015个数被6除的余数是多少?第10000个数被6除的余数是多少?
▼优质解答
答案和解析
这一列数是:1、2、5、13、34、89、233、610、1597、4181、8362、10946、24476、62482、162970、426428、1116314、2922514…,
这此数除以6的余数是:1、2、5、1、4、5、5、4、1、5、2、4、4、2、2、4、4、2…,
余数中从第11个数开始每4个为一循环,即2、4、4、2
2005÷4=501…1,
所以第2015个数除以6所得的余数为2.
9990÷4=2497…2
答:第1000个数除以6所得的余数为4
这此数除以6的余数是:1、2、5、1、4、5、5、4、1、5、2、4、4、2、2、4、4、2…,
余数中从第11个数开始每4个为一循环,即2、4、4、2
2005÷4=501…1,
所以第2015个数除以6所得的余数为2.
9990÷4=2497…2
答:第1000个数除以6所得的余数为4
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