从自然数列1,2,3,4,.总依次划去2的倍数和3的倍数,但保留所有5的倍数,剩下的如下:1,5,7,10,11,13,15,17,29,20,23,25,29.再剩下得数列中,第2005个数是（）．

Question

从自然数列1,2,3,4,.总依次划去2的倍数和3的倍数,但保留所有5的倍数,剩下的如下:
1,5,7,10,11,13,15,17,29,20,23,25,29.
再剩下得数列中,第2005个数是（ ）．

Answer 1

1,5,7,10,11,13,15,17,19,20,23,25,29,30,31,35,37,40,41,43,45,47,49,50,53,55,59,60,61,65,67,70,71,73,75,77,79,80,83,85,89,90.
如果只看各位的话:15701357903590,15701357903590,15701357903590.
不难发现这样的规律.那么第2005个数的个位是7.
继续探索:抛开一位数,看2位数.1开头的有6个,2开头的有4个,3开头的有4个,4开头的有6个,5开头的有4个,6开头的有4个,7开头的有6个,8开头的有4个,看!规律出来了:6,4,4,6,4,4,6,4,4.6+4+4=14,个位数有3个,则2005-3=2002
2002/14=143
则:143*30+7=4297