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一个动圆与已知圆Q1:（x+3）^2+y^2=1外切,与圆Q2:（x-3）^2+y^2=81内切,试求这个动圆圆心M的轨迹方程.
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一个动圆与已知圆Q1:（x+3）^2+y^2=1外切,与圆Q2:（x-3）^2+y^2=81内切,试求这个动圆圆心M的轨迹方程.
▼优质解答
答案和解析
圆Q1圆心为（-3,0）,半径为1,圆Q2圆心为（3,0）,半径为9.
设动圆圆心为M,半径为r
与圆Q1外切,则MQ1=1+r
与圆Q2内切,则MQ2=9-r
所以MQ1+MQ2=10,所以动圆圆心到两点的距离之和固定.
由椭圆定义,知道此椭圆a=5,c=3
方程式为x^2/25+y^2/16=1
设动圆圆心为M,半径为r
与圆Q1外切,则MQ1=1+r
与圆Q2内切,则MQ2=9-r
所以MQ1+MQ2=10,所以动圆圆心到两点的距离之和固定.
由椭圆定义,知道此椭圆a=5,c=3
方程式为x^2/25+y^2/16=1
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