两射手同时击中同一目标,设甲射中的概率为0.9,乙射中的概率为0.8,求两人各射一次而击中目标的概率.还有就上跟着上一个题目,随机变量X的数学期望和方差分别是多少?画出X的概率密度函数

Question

两射手同时击中同一目标,设甲射中的概率为0.9,乙射中的概率为0.8,求两人各射一次而击中目标的概率.
还有就上跟着上一个题目,随机变量X的数学期望和方差分别是多少?画出X的概率密度函数的草图

Answer 1

一、
击中0次=0.1*0.2=0.02
击中1次=0.9*0.2+0.1*0.8=0.18+0.08=0.26
击中2次=0.9*0.8=0.72
所以击中目标的概率=0.26+0.72=0.98
二、设击中的次数为X,显然X只能等于0/1/2
期望E(X)=0*0.02+1*0.26+2*0.72=0.26+1.44=1.7,即被击中的次数平均是1.7次
方差、草图这些你就自己搞定了