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设每门高射炮命中飞机的概率为0.6,今有一飞机来犯,问需要门高射炮射击,才能至少以99%的概率击中它()A.3B.4C.5D.6

题目详情
设每门高射炮命中飞机的概率为0.6,今有一飞机来犯,问需要__________门高射炮射击,才能至少以99%的概率击中它(    )

A.3                B .4                C .5               D.6

▼优质解答
答案和解析

思路解析:设需要n门高射炮才可达到目的,用A表示“命中飞机”这一事件,用A i 表示“第i门高炮命中飞机”,则A 1 A 2 …,A n 相互独立,且有A=A 1 +A 2 +…+A n . P (A)=1- P ( )=1- P ( P )… P )=1-(1-0.6) n ,依题意 P (A)≥0.99 ∴1-0.4 n ≥0.99 ∴n≥5.02.应取6.

答案:D