设每门高射炮命中飞机的概率为0.6，今有一飞机来犯，问需要门高射炮射击，才能至少以99%的概率击中它（）A.3B.4C.5D.6

Question

设每门高射炮命中飞机的概率为0.6，今有一飞机来犯，问需要__________门高射炮射击，才能至少以99%的概率击中它（    ）

A.3                B .4                C .5               D.6

Answer 1

思路解析：设需要ｎ门高射炮才可达到目的，用A表示“命中飞机”这一事件，用A _i 表示“第i门高炮命中飞机”，则A ₁ A ₂ …，A _n 相互独立，且有A=A ₁ +A ₂ +…+A _n . P （A）=1- P ( )=1- P ( )· P （ ）… P （ ）=1-（1-0.6） ⁿ ，依题意 P (A)≥0.99 ∴1-0.4 ⁿ ≥0.99 ∴n≥5.02.应取6.

答案：D