七巧板能否拼成凸的7和8边形.为什么?若能帮拼下不能说出为什么不是正的七八多边形我要证明过程详细一些证明出没有七八边形

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七巧板能否拼成凸的7和8边形.为什么?
若能帮拼下不能说出为什么
不是正的七八多边形我要证明过程详细一些证明出没有七八边形

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答案和解析

用一副七巧板能拼出多少凸多边形,这个问题是20世纪30年代由日本数学家提出的,最终由浙江大学的两位学者解决.他们的论文《关于七巧板的一个定理(A Theorem on the Tangram)》发表于《美国数学月刊(The American Mathematical Monthly)》1942年的第49卷.署名Fu Traing Wan 和Chuan Chih Hsiung.(人名我不敢胡乱翻译.)
采用的方法是:把七巧板先看成是由16个相同的小的等腰直角三角形即“基本三角形”所组成的,并把这种三角形的直角边叫做有理边,斜边叫做无理边.然后通过4条引理求得这16个基本三角形可能形成的凸多边形数,在从中除去不能由七巧板形成的那些,最后证明了他们最后的定理:由七巧板形成的凸多边形总共有13个.其中三角形1,四边形6,五边形2,六边形4.
图我弄不上去……
另外,这些图形中8个是对称的,5个是不对称的,把不对称凸多边形的镜象也包括的话,总数就是18个.
没有凸的7,8边形……

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