一同学为了固定出现松动的凳子，用一木槌将以木楔钉入缝隙，假设凳子对木楔的阻力与木楔进入缝隙的深度成正比，即f=kx，该同学第一次将木楔钉入缝隙的深度为x1=1cm，第二次该同学对木

Question

一同学为了固定出现松动的凳子，用一木槌将以木楔钉入缝隙，假设凳子对木楔的阻力与木楔进入缝隙的深度成正比，即f=kx，该同学第一次将木楔钉入缝隙的深度为x₁=1cm，第二次该同学对木楔做的功与第一次相同，则第二次木楔再次进入缝隙的深度为（　　）

A.

√(2)cm

B. （

√(2)-1）cm

C. （

√(2)+1）cm

D. 1cm

Answer 1

由题意可知，阻力与深度d成正比，f-d图象如图所示，
F-x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，
每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：
力与深度成正比，则：f=kd，f′=kd′，
两次做功相同，(1)/(2)df=（f+f′）（d′-d），
解得：d′=√(2)d，
第二次钉子进入木板的深度：h=d′-d=（√(2)-1）d；
第一次将木楔钉入缝隙的深度为1cm，所以第二次钉子进入木板的深度为（√(2)-1）cm；
故选：B．