求100!有几个0的问题为什么说一个整数若含有一个因子5,则必然会在求100!时产生一个0,是因为,2×5=10么,那25有两个因子5,25乘2=50也只有一个0

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求100!有几个0的问题
为什么说一个整数若含有一个因子5,则必然会在求100!时产生一个0,是因为,2×5=10么,那25有两个因子5,25乘2=50也只有一个0

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答案和解析

25×2=50,这样的理解是不对的,因为总可以再找到一个2的因子,使得25×2×2=100就是2个0
因为100中2的因子比5的因子多很多,所以有一个5的因子对应就会出现一个0
100÷5=20
100÷25=4
20+4=24
100中有24个5的因子,所以100!有24个0
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