y=2/x-1定义域为(-∞,1)∪[2,5),求此式子值域答案说x∈(-∞,1)∪[2,5)所以x-1∈(-∞,0)∪[1,4)1/x-1∈(-∞,0)∪(1/4,1]就是第三步不懂什么意思他说求导得这个1/x-1怎么弄的?

Question

y=2/x-1定义域为(-∞,1)∪[2,5),求此式子值域
答案说x∈(-∞,1)∪[2,5)
所以x-1∈(-∞,0)∪[1,4)
1/x-1 ∈(-∞,0)∪(1/4,1]
就是第三步不懂什么意思
他说求导得这个1/x-1 怎么弄的?

Answer 1

它所说的“求导”是求倒数.也许是印刷有误.
不过“求导”也可以做
令x-1=a 则y=2/a
求导 y撇=[-2]/[x-1]2 分母中二为平方
所以x在不等以0上单调递减
所以2/x-1的值域为(-∞,0)∪(1/2,2]