19是若干个连续的奇数中最小的一个数,30是若干个连续偶数中最大的一个数,奇数偶数共有9个,和是218,奇和偶数各有几个?分别是多少?

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19是若干个连续的奇数中最小的一个数,30是若干个连续偶数中最大的一个数,奇数偶数共有9个,和是218,奇
和偶数各有几个?分别是多少?

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答案和解析

奇数4个,偶数5个,
奇数是19,21,23,25
偶数是30,28,26,24,22
奇数项通项公式2n+17,偶数项通项公式32-2n
若奇数项多余偶数项,则设偶数项为x项,则,49x+[2（x+1）+17]=218,解得x=199/51,舍去
若偶数项多余奇数项,则设奇数项为x项,则,49x+[32-2（x+1）]=218,解得x=4,
所以奇数项4项,偶数项5项,并且
奇数是19,21,23,25
偶数是30,28,26,24,22

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