写出函数y=|x+1|-|x-1|的分段解析式,从图像上求函数的最大值和最小值

Question

写出函数y=|x+1|-|x-1|的分段解析式,从图像上求函数的最大值和最小值

Answer 1

当x大于1
y=x+1-（x-1）=2
当1≥x≥-1
y=x+1-（1-x）=2x
∵y=2x在[-1,1]上单调递增
∴y（max）=y（1）=2
y（min）=y（-1）=-2
当x小于-1
y=-x-1-（1-x）=-2
综上所述,y=|x+1|-|x-1|最大值为2,最小值为-2.