有关对数函数的问题为什么要求a>0且不等于1?为什么负数和零没有对数?

Question

有关对数函数的问题
为什么要求a>0且不等于1? 为什么负数和零没有对数?

Answer 1

要是a是负数,就不是连续函数,简单的说,比如,-2的一次幂是正数,两次幂是负数,想象一下,函数图像成什么啦.如果a等于一,那么函数就成了y=1,研究这个函数没啥意思,而且许多题,对于其他指数函数成立,而对这个不成立.就是告诉你一个数,告诉你它是一个未知数经过几次方得来的,让求那个未知数.请问在实数范围内有什么数做几次方之后能得负数?没有吧.之后就是0的问题.正数经过0次幂运算之后能都得1,那么,只有log01=任意数是成立的,但是这个事实不足以让它成为函数,因为对数函数的形式是y=log0x,在x取一的时候“函数值”不是唯一确定的,违反了函数的定义.而log0x(x≠1）是没意义的.所以.