去掉全体自然数中的完全平方数和完全立方数（按递增顺序）则去掉的第19个和第92个数各是（）和（）A．216，6859B．216，6241C．225，6241D．225，6084

Question

去掉全体自然数中的完全平方数和完全立方数（按递增顺序）则去掉的第19个和第92个数各是（　　）和（　　）

A．216，6859

B．216，6241

C．225，6241

D．225，6084

Answer 1

∵平方数：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，195，225．
立方数：1，8，27，64，125，216．
∵这里1和64要不算．
∴225是第19个．
∵15 ² =225，

3

225

=6.08，

6

225

=2.47，
∴225是第15+6-2=19个；
∵6084=78 ² 是平方数的第78个．
∵

3

6084

=18.2，18 ³ =5832 这是第18个立方数．
∵

6

6084

=4.27，
∴有1，2，3，4 共4个重复的．
∴6084是78+18-4=92个．
∴第19个和第92个数各是225，6084．
故选D．