信号与系统题求解~关于全响应一LTI系统,在相同的初始条件下,若当激励为f(t)时,其全响应为y1(t)=(2e^(-3t)+sin2t)U(t)若当激励为2f(t)时,其全响应为y2(t)=(e^(-3t)+2sin2t)U(t).求：（1）初始条件不变时,当

Question

信号与系统题求解~关于全响应
一LTI系统,在相同的初始条件下,若当激励为f(t)时,其全响应为y1(t)=(2e^(-3t)+sin2t)U(t) 若当激励为2f(t)时,其全响应为y2(t)=(e^(-3t)+2sin2t)U(t).
求：（1）初始条件不变时,当激励为f(t-t0)时的全响应y3(t),t0为大于0的实常数；（2）初始条件增大一倍,当激励为0.5f(t)时的全响应y4(t)

Answer 1

yx(t)+yf(t)=y1(t)
yx(t)+2yf(t)=y2(t),可以求该初始条件的 零输入响应yx(t)和零状态响应yf(t)
（1）=yx(t)+yf(t-t0)——时不变
(2) =2yx(t） +0.5yf(t)