分式方程产生增根的原因怎么解释

Question

分式方程产生增根的原因怎么解释

Answer 1

因为对于等式来讲，两边同乘以（或同除以）一个不为零的数（或代数式），等式仍然成立。
但是，对于分式来讲，由于分母上有未知数，所以去分母（两边同乘以某个代数式）时，被乘的代数式有可能结果等于零，这时候等式就不成立了。
所以分式方程去分母有可能产生增根。
分式方程不产生增根的解法是，先通分，然后分子分母再约分，最后最简分式的分子为零，这样就不会产生增根。