一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子,而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子.那么,从一对刚出生的兔子开始,一年后可以有几只兔子?第一口木箱里有303只螺帽,第二口木箱里的螺帽是全

Question

一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子,而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子.那么,从一对刚出生的兔子开始,一年后可以有几只兔子?
第一口木箱里有303只螺帽,第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的5分之1,第三口木箱里的螺帽占全部的n分之1（n是一个整数）.问：三口木箱中的螺帽共有几个?
有一路电车起点战和终点战分别是甲站和乙站.每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站；全程要走15分钟.有一个人从乙站出发沿电车路线前往甲站.他出发时,恰有一辆电车到达乙站.在路上遇到了10辆车迎面开来的电车.当到达甲站时,恰又有一辆电车从甲站开出,问他从乙站到甲站用了几分钟?

Answer 1

1.
从第二个月起,每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…所以,从一对新生兔开始,一年后就变成了233对兔子．
2.第一口木箱里螺帽占总数的：1-1/5-n/7
三口木箱中的螺帽共有：
303/（1-1/5-n/7）=303/（4/5-n/7）=303*35/（28-5n）
因为n为整数,螺帽的个数也为整数
所以28-5n必是303*35的约数
303*35=101*3*5*7
只有当n=5时,28-5n=28-25=3
即303*35有约数3
所以,
三口木箱中的螺帽共有：
303*35/3=3535个.
3.