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某种图书原定价为每本a元时,售出总量为b本,如果每本价格上涨x%,预计售出总量将减少0.5%x,问x为何值时这种书的销售总金额最大.
题目详情
某种图书原定价为每本a元时,
售出总量为b本,如果每本价格上涨x%,预计售出总量将减少0.5%x,问x为何值时这种书的销售总金额最大.
售出总量为b本,如果每本价格上涨x%,预计售出总量将减少0.5%x,问x为何值时这种书的销售总金额最大.
▼优质解答
答案和解析
设销售总金额为y,则
y=a(1+x%)b(1-0.5%x)
=(ab/20000)(100+x)(200-x)
=(ab/20000)(20000+100x-x^2)
=(ab/20000)(-(x-50)^2+17500)
所以当x=50时取得最大值
y=a(1+x%)b(1-0.5%x)
=(ab/20000)(100+x)(200-x)
=(ab/20000)(20000+100x-x^2)
=(ab/20000)(-(x-50)^2+17500)
所以当x=50时取得最大值
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