已知函数f(x)=2根号2cos(x+4/兀)cos(x-4/兀)+2根号sinxcosx

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f(x)=2根号2cos(x+兀/4)cos(x-兀/4)+2根号2sinxcosx
=2根号2cos(x+兀/2-兀/4)cos(x-兀/4)+2根号2sinxcosx
=2根号2cos[兀/2-(兀/4-x)]cos(x-/4)+2根号2sinxcosx
=2根号2sin[(兀/4-x)]cos(兀/4-x)+2根号2sinxcosx
=根号2sin(兀/2-2x)+根号2sin2x
=根号2cos2x+根号2sin2x
=2(根号2/2cos2x+根号2/2sin2x)
=2(sin兀/4cos2x+cos兀/4sin2x)
=2sin(2x+兀/4)

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