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设w>0,若函数f(x)=2sinwx在[-兀/3,兀/4]上单调递增,则w的取值范围是
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设w>0,若函数f(x)=2sinwx在[-兀/3,兀/4]上单调递增,则w的取值范围是
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答案和解析
解由函数的周期T=2π/w
又由函数f(x)=2sinwx在[-兀/3,兀/4]上单调递增
则1/4×2π/w≥π/3
即π/2w≥π/3
即1/2w≥1/3
即2w≤3
即w≤3/2
又由w>0
则0＜w≤3/2
又由函数f(x)=2sinwx在[-兀/3,兀/4]上单调递增
则1/4×2π/w≥π/3
即π/2w≥π/3
即1/2w≥1/3
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即w≤3/2
又由w>0
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