函数y=1/1-x的图像与函数y=2sin兀x(-2

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函数y=1/1-x的图像与函数y=2sin兀x(-2<=x<=4)的图像所有交点的横坐标之和为多少

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答案和解析

是8吧
y=2sin兀x的周期是2pi/pi=2,
画一下图就知道y=2sin兀x与y=1/(1-x)都关于点（1,0）中心对称,取值范围[-2,4]也关于点（1,0）中心对称
那么图像在x=1右边有几个交点,在x=1左边就有几个交点,并且左右两边对应交点的x值之和为2*1=2
现在看x=1右边有几个交点,看图就知道,当-2〈=1/(1-x)<=0才有交点,解得x>=1.5,看图知有4个交点
总共有8个交点,x=1左右两边对应交点x值之和为2,故结果为4*2=8

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