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解方程3a分之四加b分之二等于一和根号下（a平方加b平方）加上a加b等于十二.
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解方程3a分之四加b分之二等于一和根号下（a平方加b平方）加上a加b等于十二.
▼优质解答
答案和解析
4/(3a)+2/b=1,4b+6a=3ab,①
√(a^2+b^2)+a+b=12,
√(a^2+b^2)=12-(a+b),
平方得a^2+b^2=144-24(a+b)+(a+b)^2,
∴ab=12(a+b)-72,②
代入①,4b+6a=36(a+b)-216,
2b+3a=18a+18b-108,
15a=108-16b,
a=(108-16b)/15,③
代入②*15/4,27b-4b^2=324-3b-270,
整理得2b^2-15b+27=0,
解得b=3或9/2,
代入③,a=4,或12/5,
检验知,(a,b)=(4,3)或(12/5,9/2)是原方程组的解.
√(a^2+b^2)+a+b=12,
√(a^2+b^2)=12-(a+b),
平方得a^2+b^2=144-24(a+b)+(a+b)^2,
∴ab=12(a+b)-72,②
代入①,4b+6a=36(a+b)-216,
2b+3a=18a+18b-108,
15a=108-16b,
a=(108-16b)/15,③
代入②*15/4,27b-4b^2=324-3b-270,
整理得2b^2-15b+27=0,
解得b=3或9/2,
代入③,a=4,或12/5,
检验知,(a,b)=(4,3)或(12/5,9/2)是原方程组的解.
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