已知梯形的两条对角线分别为m与n,两对角线的夹角为60°,那么该梯形的面积为三角函数还没有学

Question

已知梯形的两条对角线分别为m与n,两对角线的夹角为60°,那么该梯形的面积为
三角函数还没有学

Answer 1

设梯形ABCD,对角线AC和BD相交于O,AC=m,BD=n,
从B作BE//AC,交DC延长线于E,
则〈DBE=〈AOB=60度（内错角相等）,
四边形ABEC是平行四边形,
S△ABC=S△ECB,（全等三角形面积相等）,
S△ADC=S△BDC,(同底等高）
S△BDE=S△ABC+S△ADC
=S梯形ABCD=BD*BE*sin