一个等腰三角形底边上的高等于5,底边两端点的坐标是（-4,0）和（4,0）,求它的外接门圆的方程.

Question

一个等腰三角形底边上的高等于5,底边两端点的坐标是（-4,0）和（4,0）,求它的外接门圆的方程.

Answer 1

设外接圆的方程为(x+a)²+(y+b)²=r²
过两端点的坐标(-4,0)和(4,0)和底边上高线坐标（0,±5）得方程
(±4+a)²+(0+b)²=r²
(0+a)²+(±5+b)²=r²
上式变为
16±8a+a²+b²=r²
a²+b²±10b+25=r²
联解
a=0,
r²=b²+16
±10b+25=16
±10b+25=16
b=±0.9
r=4.1
外接圆的方程为
x²+(y+0.9)²=16.81
x²+(y-0.9)²=16.81