如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个物体A和B，跨过一轻质定，滑轮（不计摩擦）．现将物体由静止释放，B物体下落H高度时速度为v，若在A的下方挂一个与A相同的物体，由静止释放

Question

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个物体A和B，跨过一轻质定，滑轮（不计摩擦）．现将物体由静止释放，B物体下落H高度时速度为v，若在A的下方挂一个与A相同的物体，由静止释放，B向上运动距离为H时的速度大小仍为v，则A与B的质量之比M₁：M₂为（　　）

A. 1：2

B. 2：3

C.

√(2)：2

D.

√(2)：3

Answer 1

第一次，对A、B系统，根据动能定理，有：
M₂gH-M₁gH=(1)/(2)（M₁+M₂）v²
第二次，对整体，根据动能定理，有：
2M₁gH-M₂gH=(1)/(2)（2M₁+M₂）v²
联立解得：M₁：M₂=√(2)：2
故选：C