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若不等式根号(1-x^2)
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若不等式根号(1-x^2)
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答案和解析
用分离变量来做
把x和a分开：
1 - x^2 < x + a
那么a > 1 - x - x^2 ( -1 < x < 1 )恒成立
也就是说a大于1 - x - x^2 在区间〔-1,1〕上的最大值
而1 - x - x^2在区间〔-1,1〕上的最大值是5/4
所以a > 5/4
把x和a分开：
1 - x^2 < x + a
那么a > 1 - x - x^2 ( -1 < x < 1 )恒成立
也就是说a大于1 - x - x^2 在区间〔-1,1〕上的最大值
而1 - x - x^2在区间〔-1,1〕上的最大值是5/4
所以a > 5/4
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