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已知直角梯形ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°．AD=2，BC=1，P是腰AB上的动点，则|PC+PD|的最小值为．
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已知直角梯形ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°．AD=2，BC=1，P是腰AB上的动点，则|
+
|的最小值为___．
| |
| PC |
| |
| PD |
▼优质解答
答案和解析
如图，以直线AD，AB分别为x，y轴建立平面直角坐标系，
则A（0，0），B（0，1），C（1，1），D（2，0）
设P（0，b）（0≤b≤1）
则
=（1，1-b），
=（2，-b），
∴
+
=（3，1-2b），
∴|
+
|=
≥3，当且仅当b=
时取等号，
∴|
+
|的最小值为3，
故答案为：3．
如图，以直线AD，AB分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A（0，0），B（0，1），C（1，1），D（2，0）
设P（0，b）（0≤b≤1）
则
| PC |
| PD |
∴
| PC |
| PD |
∴|
| PC |
| PD |
| 9+(1-2b)2 |
| 1 |
| 2 |
∴|
| PC |
| PD |
故答案为：3．
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