某空间几何体的三视图如图所示（其中俯视图的弧线为四分之一圆），则该几何体的表面积为（）A、5π+4B、8π+4C、5π+12D、8π+12

Question

某空间几何体的三视图如图所示（其中俯视图的弧线为四分之一圆），则该几何体的表面积为（　　）

A、5π+4	B、8π+4
C、5π+12	D、8π+12

Answer 1

考点：
由三视图求面积、体积
专题：
计算题 空间位置关系与距离
分析：
三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为圆柱的四分之一．

该几何体为圆柱的四分之一，其两个长方形的面积为2×3×2=12，其上下底面的面积和为12×π22=2π，其曲面的面积为3×14×2π×2=3π；故表面积为12+2π+3π=12+5π；故选C．
点评：
三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．