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已知在等边三角形abc中,点e是ac边的中点,高ad=6,在ad上找一点m,是cm+me的值最小则cm+me的最小值是（）.
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已知在等边三角形abc中,点e是ac边的中点,高ad=6,在ad上找一点m,是cm+me的值最小
则cm+me的最小值是（ ）.
则cm+me的最小值是（ ）.
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答案和解析
∵AD⊥BC,AB=AC.
∴BD=CD,即B和C关于直线AD对称,则BM=CM.
根据"两点之间,线段最短"可知,当点M为BE和AD交点时,EM+BM最小.
∵AB=BC,E为AC中点.
∴BE⊥AC,则EM+BM最小值为线段BE的长.
即EM+BM最小值为6.
故EM+CM的最小值也为6.
∴BD=CD,即B和C关于直线AD对称,则BM=CM.
根据"两点之间,线段最短"可知,当点M为BE和AD交点时,EM+BM最小.
∵AB=BC,E为AC中点.
∴BE⊥AC,则EM+BM最小值为线段BE的长.
即EM+BM最小值为6.
故EM+CM的最小值也为6.
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