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y=xln(e+1/x)有无水平渐进线
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y=xln(e+1/x)有无水平渐进线
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不存在.因为如果存在水平渐近线,则当x→+∞或-∞时,dy/dx→0
dy/dx=ln(e+1/x)-(1/x)/(e+1/x)
当x→+∞或-∞时1/x→0,则lim(dy/dx)=lim[ln(e+1/x)-(1/x)/(e+1/x)]=ln(e+0)-0/(e+0)=1
即当x→+∞或-∞时,y(x)的斜率趋近于1,所以不存在y=C（C为一常数）的渐近线.
dy/dx=ln(e+1/x)-(1/x)/(e+1/x)
当x→+∞或-∞时1/x→0,则lim(dy/dx)=lim[ln(e+1/x)-(1/x)/(e+1/x)]=ln(e+0)-0/(e+0)=1
即当x→+∞或-∞时,y(x)的斜率趋近于1,所以不存在y=C（C为一常数）的渐近线.
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