已知关于x的方程x2−(2k+1)x+4(k−12)＝0．求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根．

Question

已知关于x的方程x2−(2k+1)x+4(k−(1)/(2))＝0．求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根．

Answer 1

证明：∵关于x左方程x7−(7小+1)x+4(小−(1)/(7))＝0中，
∴△=[-（7小+1）]⁷-4×4（小-(1)/(7)）=4（小-(2)/(7)）⁷≥0，
∴无论小取什么实数，方程总有实数根．