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若函数y=log2(ax2+2x+1)的定义域为R,则a的范围
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若函数y=log2(ax2+2x+1)的定义域为R,则a的范围
▼优质解答
答案和解析
零和负数无对数
y=log2(ax2+2x+1)的定义域为R
∴ax2+2x+1＞0
∴g(x)=ax2+2x+1的图像必须开口向上,并且与x轴无公共点
∴a＞0并且判别式=2^2-4a＜0
∴a＞0并且a＞1
∴a∈（1,+∞)
y=log2(ax2+2x+1)的定义域为R
∴ax2+2x+1＞0
∴g(x)=ax2+2x+1的图像必须开口向上,并且与x轴无公共点
∴a＞0并且判别式=2^2-4a＜0
∴a＞0并且a＞1
∴a∈（1,+∞)
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