一片森林原来的面积为a,计划每年坎伐树木,且每年坎伐面积的百分比相等,当坎伐到面积一半时,所用的时间是十年,为了保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的四分之一,已知到今年为止,

Question

一片森林原来的面积为a,计划每年坎伐树木,且每年坎伐面积的百分比相等,当坎伐到面积一半时,所用的时间是十年,为了保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的四分之一,已知到今年为止,森林剩余面积是原来的3分之根号2
（1）求每年砍伐面积的百分比
（2）问到今年为止，该片森林已砍伐了多少年？
（3）问今后最多还能砍伐多少年？最后的数据是2分之根号2
我最做不到这种问题了
我看别人说a乘以X的10次方=2分之a，可我自己做怎么觉得是（a-ax）的y次方，

Answer 1

同学 我觉得你可以借鉴一下
一片森林面积为a,计划每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等,则砍伐到面积的一半时,所用时间是T年．为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的14．已知到今年为止,森林剩余面积为原来的22．
（1）到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
（2）今后最多还能砍伐多少年?
考点：函数模型的选择与应用．
专题：应用题．
分析：（1）先设每年降低的百分比为x（0＜x＜1）,再设经过M年剩余面积为原来的22．根据题意：“到今年为止,森林剩余面积为原来的22．“列出关于M的等式即可解决问题；
（2）根据题意设从今年开始,以后砍了N年,再求出再砍伐N年后剩余面积,由题意,建立关于N的不等关系,利用一些不等关系即可求得今后最多还能砍伐多少年．
设每年降低的百分比为x（0＜x＜1）
（1）设经过M年剩余面积为原来的22．
则a(1-x) T=12a⇒Tlg(1-x)=lg12．
又a(1-x)M=22a⇒Mlg(1-x)=lg22．
∴TM=log2212=2⇒M=T2,
∴到今年为止,已砍伐了T2年．
（2）设从今年开始,以后砍了N年,则再砍伐N年后剩余面积为22a(1-x)N．
由题意,有22a(1-x)N≥14a,即22(1-x)N≥14
由（1）知(1-x)T=12⇒1-x=(12)1T．∴22•(12)NT≥14．
化为(12)NT≥122=(12)32∴NT≤32⇒N≤32T
故今后最多还能砍伐32T年．
点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用、不等式的解法及指数式与对数式的互化,属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：
（1）阅读理解,认真审题；
（2）引进数学符号,建立数学模型；
（3）利用数学的方法,得到数学结果；
（4）转译成具体问题作出解答,其中关键是建立数学模型．